§4 晶粒长大

晶粒长大的驱动力是晶界能的下降,即长大前后的界面能差值。

一、晶粒的正常长大

1.定义：指晶体中有许多晶粒获得长大条件，晶粒的长大是连续地，均匀地进行，晶粒长大过程中晶粒的尺寸是

比较均匀的，晶粒平均尺寸的增大也是连续的。

2.晶粒长大的方式

（1）弯曲的晶界总是趋向于平直化，即向曲率中心移动以减少界面积，同时，大角度晶界的迁移率总是大于小角

度晶界的迁移率。

当晶界为三维空间的任意曲面时，作用在单位界面上的力P为：

P：晶界迁移的驱动力

：晶界单位面积 的界面能

R1、R2：曲面的两个主曲率半径

如果空间曲面为球面时，R1=R2 ， 即：晶界迁移的驱动力与其曲率半径R成反比，与界面能成正比。

（2）晶界总是向角度较锐的晶粒方向移动， 力图使三个夹角都等于120度。

，

当界面张力平衡时： 因为大角度晶界TA=TB=TC， 而 A+B+C=360度 ∴A=B=C=120度

    在二维坐标中，晶界边数少于6的晶粒，其晶界向外凸出，必然逐渐缩小，甚至消失，而边数大于6的晶粒，晶界

向内凹进，逐渐长大，当晶粒的边数为6时，处于稳定状态。

    在三维坐标中，晶粒长大最后稳定的形状是正十四面体。

3．影响晶粒长大（即晶界迁移率）的因素

     （1）温度 温度越高，晶粒长大速度越快，晶粒越粗大

G：晶界迁移速度

G0：常数

QG：晶界迁移的激活能

（2）第二相 晶粒长大的极限半径

K：常数

r：第二相质点半径

f：第二相的体积分数

∴ 第二相质点的数量越多，颗粒越小，则阻碍晶粒长大的能力越强。

设第二相颗粒为球形，对晶界的阻力为F，与驱动力平衡

（1）

α角只取决于第二相颗粒与晶粒间的表面张力，可看作恒定值，现将（1）式对φ求极大值，

令 ，可得： （2）

假设在单位面积的晶界面上有NS个第二相颗粒，其半径都为r，则总阻力 （3）

设单位体积中有NV个质点，其体积分数为f

（4）

（5）

取单位晶界面积两侧厚度皆为r的正方体，所有中心位于这个1×1×2r体积内半径为r的第二相颗粒，都将与这部

分晶界交截，单位面积晶界将与1×1×2r×NV个晶粒交截。

将（4）、（5）式代入（3）式

（6）

这个总阻力与晶界驱动力 平衡

∴

整理得： （7）

可看作常数，令

∴ （8）

（3）可溶解的杂质或合金元素阻碍晶界迁移，特别是晶界偏聚现象显著的元素，其阻碍作用更大。但当温度很高

时，晶界偏聚可能消失，其阻碍作用减弱甚至消失。

二、晶粒的异常长大（二次再结晶）

1.定义：将再结晶完成后的金属继续加热至某一温度以上，或更长时间的保温，会有少数几个晶粒优先长大，成

为特别粗大的晶粒，而其周围较细的晶粒则逐渐被吞食掉，整个金属由少数比再结晶后晶粒要大几十倍甚至几百

倍的特大晶粒组成。

2.驱动力：同正常晶粒长大一样，是长大前后的界面能差

3.产生条件：正常晶粒长大过程被弥散的第二相质点或杂质、织构等所强烈 阻碍。

4. 对性能的影响：得到粗大组织，降低材料的室温机械性能，大多数情况下应当避免。